过程记录： 虞建国： “相遇问题”是在学生初步掌握了数量关系“速度×时间=路程”的基础上进行教学的。《数学课程标准（2022年版）》将主题进行了整合，所以本课在进行设计时，借助研学单帮助学生复习旧知，感知数量关系；借助历学单，帮学生自主探索相遇问题中的数量关系，初步构建相遇模型，探索数量关系；借助拓学单，帮助学生理解了数量关系的一致性，运用数量关系，层层深入，培养了学生的模型意识和应用意识。 教师指导学生用线段图分析实际情境与数学问题，探索解决问题的思路，明晰思维路径，从而把握相遇问题的本质。在“说一说”中，让学生通过讨论交流互相学习，培养学生用数学的语言去表达。在“比一比”中进一步理解“相遇”的含义，巩固了“分量+分量=总量”这一数量关系，利用几何直观，使抽象的知识直观地呈现在学生面前，让学生借助乘法的意义进一步理解相遇问题的模型，体会解决问题的道理，解释计算结果的实际意义。引导学生借助线段图进行思考分析，找到两种不同的方法来解决问题，最后通过回顾与反思感受两种不同方法中的相同，发现两种方法都用到了基本数量关系“速度×时间=路程”，其实相遇问题中的数量关系“速度和×相遇时间=总路程”就是基本数量关系的一种拓展，学生在经历解决问题的过程中合理解释了计算过程的实际意义，结合乘法的意义、基本数量关系“速度×时间=路程”“分量+分量= 总量”逐步构建了相遇问题的模型“速度和×相遇时间=总路程” 张青： 数学模型可以用来解决一类问题，是数学应用的基本途径；能够认识到现实生活中大量的问题都与数学有关，有意识地用数学的概念与方法予以解释。在拓学活动中，通过探索相背而行、环形路线的研究，学生认识到现实生活中很多问题都能看作同一模型，实现“做一道、会一类、通一片”，既突出了数量关系的数学本质，实现了数量关系一致性的理解，也对模型进行了沟通，达到了举一反三、触类旁通的目的。 张晶晶：专项练习设计 1.甲、乙两车同时从A地出发，向相反方向驶去，甲车的速度是80千米/小时，乙车的速度是90千米/小时。 （1）经过3小时，两车相距多少千米？ （2）如果两车同时出发，驶向同一方向，3小时后相距多少千米？ 2.小明速度70米/分，小芳速度是60米/分，两人同时从学校去少年宫，小明到少年宫后立即返回，两人出发10分钟相遇。学校和少年宫相距多少米？两人在距少年宫多远处相遇？ 3.小丽和小华同时从学校沿相同的路线去少年宫，小丽的速度是75米/分，小华的速度是60米/分。8分钟后，小丽到达少年宫，此时小华离少年宫还有多远？ 4.小明和小力同时从家出发，相向而行，小明的速度为60米/分，小力的速度为50米/分，小明走了200米后发现忘带东西，于是回家拿，然后继续再走，（中间没有停留），出发10分钟后两人相遇，求小明家和小力家相距多少米？ 5.甲、乙两车同时从两地开出，相向而行，甲车每小时行驶 85 千米，乙车每小时行驶75千米，两车到达目的地后立即返回。从刚开始出发算起，经过6小时两车第二次相遇。两地相距多少千米？ 6.一条环湖公路全长3500米,小宁和小光同时从环湖公路的某处出发,沿相反方向步行。小宁的速度是74米/分,小光的速度是69米/分。经过23分钟两人能相遇吗？如果不能相遇，两人相距多少米？ 7.爸爸和小奥同时从同一地点出发，沿相同方向在环形跑道上跑步，爸爸的速度是6米/秒，小奥的速度是4米/秒，经过5分钟爸爸从小奥身后追上小奥。这条环形跑道长多少米？ 8.狗在路边发现了一只猫，立刻去追，猫转身逃跑。狗每分钟跑 400米，猫每分钟跑 320 米,5分钟后，狗追上了猫。狗发现猫时，它们相距多少米？ 9.A、B两车同时从甲、乙两地相对开出，A车每小时行48千米，B车每小时行54千米。相遇时距中点36千米。甲、乙两地相距多少千米？ |
