梯形组合图形的面积重难点梳理

作者:秦海燕 时间:2024-12-23 点击数:

五年级数学 备课组     组长 秦海燕      活动时间 9.9

主题:

梯形组合图形的面积重难点梳理

主持人:

秦海燕

对象:

五年级数学老师

地点

 

四办

日期

9.9

过程记录:

秦:本单元主要数学平行四边形、 三角形和梯形的面积计算,结合这些图形的面积计算通过分割等方法对不规则图形的面积进行计算。其中还有面积单位公顷与平方千米等内容。平行四边形转化成长方形,三角形和梯形转化成平行四边形,多边形分成熟悉的图形来推出面积公式,里面的推理过程让学生明白。内容的具体安排见下表,

1平面图形的等积变换

2.3把平行四边形转化成等积的长方形平行四边形的面积计算

4、例5用三角形拼成平行四边形,三角形的面积计算

6、例7用梯形拼出平行四边形,梯形的面积计算

8、例9面积单位“公顷”和“平方千米”

10组合图形的面积计算

11不规则图形的直积估计

候:6求方格纸上的梯形的面积。如果采用数方格的办法,能够得出梯形的面积,但出现若王个小于半格和大于半格的情况,准确得出梯形面积比较麻烦。如果把梯形分成一个平行四边形和一个三角形,在方格纸上能够看出平行四边形的底和高各是多少厘米,也能看出三角形的底和高各是多少厘米。分别算出平行四边形和三角形的面积,相加就能得到梯形的面积。但是,这种方法的解题步骤较多。如果像三角形那样,用两个完全相同的梯形,拼成一个平行四边形,那么梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积的一半。算出拼成的平行四边形面积并丕

难,得出梯形的面积也就不难。可见,教材通过例2、例4、例6等题,引导学生应用图形转化策略,把暂时没有面积计算公式的图形转化成已有面积计算公式的图形,诱发新知识向旧知识转化的思路,形成从长方形面积公式推出平行四边形面积公式,从平行四边形面积公式推出三角形和梯形面积公式的认知线索,为学生主动探索新知识打下了扎实的思想基础。

5的安排是:剪下附页里的三角形一用两个同样的三角形拼成一个平行四边形一算出平行四边形的面积一求出一个三角形的面积一把数据填入表格。甚中有两个要点:一是两个完全相.同的三角形才能拼成平行四边形。二是三角形面积是它所在平行四边形面积的一半。为了让学生获得这些认识,附页里设计了许多个三角形,有些相同,有些不同,都可以剪下来。学生可以拼拼、试试,看哪两个三角形能拼成平行四边形:也可以想想、选选,直接剪下两个能拼成平行四边形的三角形。拼成平行四边形以后,就能算出它的面积,再除以2.就能得到一个三

角形的面积。这些操作和计算,让学生体验了三角形面积和平行四边形面积的关系,也形成了计算三角形面积的策略一一把相关的平行四边形面积除以2

何:7的操作安排和例5十分相似,选择两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形,先求出平行四边形的面积,再除以2.得到一个梯形的面积,体验梯形面积和平行四边形面积的关系,形成计算梯形面积的策略一求相关的平行四边形面积的一半。

10和例11分别教学组合图形面积和不规则图形面积。这些图形相对于正方形、

三角形等基本图形而言,是较复杂的平面图形。计量较复杂图形的面积,是在“图形的大小叫作它的面积”这个概念的基础上,通过把原图形分解成若干基本图形后进行的,因而有进一步理解面积意义和提高计量面积能力的作用。

胡:例11教学不规则图形的面积,这是新课程在几何与图形方面新增加的教学内容。不规则图形相当常见,却很难把它分解成已经认识的基本图形。人们遇到不规则的图形,通常估计它的面积。估计的思路是假如用适当的面积单位去量不规则图形的面的大小,大约含有多少个这样的面积单位。例题把一个湖泊的平面图放在方格纸上,每个方格表示1公顷,这就创设了用面积1公顷的正方形测量湖泊面积的情境。可见,教学不规则图形面积,能够进二步加强图形面积的概念和用面积单位测量图形面积的观念。蕴高愿、重阳游的面积数据。这些面积都用平方千本力单位。以公顷为单位,例10都用平方千米为单位,学生会很自然地想到什么是1公顷(平方千米)1公顷(平方千米)有多大。为什么用公顷和平方千米作单位等问题,并有解答这些疑间的迫切和平方千米的认识上。例题的教学就有了良好的开端

何:整理学过的面积单位。平方米、平方分米、平方厘米等单位是三年级教学的,公顷、平方千米是本单元教学的,两段内容的教学时间相隔比较长。相邻的单位间的进率有些是100,个别是10000。所以,有必要把陆续教学的面积单位进一次整理,帮助学生从整体上掌握常用的面积单位。

整理的时候,要着重回忆各个面积单位的意义,说出分别是多大的正方形的面积,然后把所有单位按大小次序排一排。抓住意义进行整理,能弄现单位的概念,组织起面积单位系统,使进率的记忆不是机械的,而是有意义的。如果把整理的内容设计成有结构的板书,效果会更好。

 

 

 

 

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