对象：

四数老师

地点

三办

日期

12.18

王：第二部分是垂直和平行的知识，编排五道例题和一个练习教学。不仅教学两条直线相互垂直、相互平行的概念，还教学使用工具画已知直线的垂线和平行线的方法。垂线和平行线这两个知识的教学安排，有些教科书里先讲平行线、再讲垂线，有些教科书里先讲垂线、再讲平行线。本单元把垂线放在平行线的前面先教，是因为学生在生活中接触垂直现象的机会稍多些，积累的关于垂直的感性认识比平行线多。而且，学生认识了垂直关系，学会了画垂线，有助于他们体会两条直线的“不相交”，会适当降低建立平行线概念的难度。

(一)从生活中的 直观现象引出射线和直线，以线段为生长点揭示射线 和直线的概念学生在第一学段已经认识了线段，知道线段是有两个端点的直线，其长度是有限的，可以用尺度量。本单元教材以线段概念为生长点，继续教学射线和直线。射线和直线可以看成是线段“无限延长”得到的几何图形，小学生理解“无限延长”往往会有些困难。但是，如果不能理解“把线段无限延长”，就难以形成射线和直线的表象。为此，教材在教学射线和直线时，作了如下的安排。

1. 从生活中的直观现象引出射线，体会“无限延长”。

例1呈现一幅美丽的城市夜景图，其中有许多灯光。这些灯光各自从一点出发，向天空射去，射得很远很远。 “茄子”卡通告诉学生“这些灯射出的光线可以看作射线”。图画显示和语言描述相结合，引出了“射线”，让学生形象地感受射线的特点一 向一 端无限延长的直线。

2. 凸显射线和直线的几何图形，初步建立射线和直线的概念。

在学生形象感知射线以后，教材继续引导他们观察数学现象，从数学的角度认识射线:把线段的一 -端无限延长，就得到一条射线。配合这句话，画出- -条线段，把线段的两个端点涂上红色;其中一个端点保持不动，另一个端点随着线段无限延长。学生就这样形成了射线的表象。在学生初步认识射线以后，采用类似的方法，把线段的两个端点都无限延长，引出了直线，指出了直线的本质特征。

以线段概念为生长点教学射线和直线，从有限到无限，符合学生的认识规律。苏教版小学数学教科书的这种安排，得到了教材审查专家的充分肯定。

3. 及时组织射线、直线和线段的相互比较，进- 一步认识这些线。射线、直线、线段是三个不同的概念，它们是三种不同的几何图形。以线段为基础教学射线和直线以后，及时比较三者之间有什么相同、有什么不同，能促进学生更好地理解这三个概念的本质特征。

“辣椒”和“蘑菇”卡通的交流，说出了线段与射线、直线之间的不同，这些应该是所有学生的共同

体验。学生能够看到:线段有两个端点，射线只有一个端点，直线没有端点。这是他们识别线段、射

线和直线的主要着眼点。学生能够想到:线段的长度是有限的，射线和直线是无限长的。这是他们对线段、射线和直线的本质认识。

“练- -练”第1题给出了七条线，其中有直的线、有曲的线:有线段、有射线和直线。要求学生指出哪些是线段、哪些是射线、哪些是直线。让他们在具体对象面前，重温线段、射线和直线的特征，再次体会线段、射线、直线虽然都是直的线，却是三种不同的几何图形。练习十三第1题，在一条给定的直线上画出4厘米长的线段。不仅用要直尺在直线上量出4厘米长的- -段，还要表示出线段的两个端点，这就感受了线段的特点一有 确定的长度，应该画出两个端点，也体验了线段与直线的联系与别。

候：教学两点之间的距离， 进一步体验线段的特征。

例1的最后是A、B两点之间有一-条线段、-条折线和一条曲线，比较这三条线的长度。学生联系生活经验，会知道线段的长度最短，从而感受了“两点之间所有连线中线段最短”。教材及时指出“连接两点的线段的长度叫作这两点之间的距离”，突出两点之间的距离指的是一条线段的长度。 这些认识在以后的学习中将多次用到，如，量三角形的高就是量三角形的顶点到它对边的垂直线段的长度，即测量顶点到垂足之间的距离。这段内容还可以从两点来体验线段的特征: -是连接A、B两点的线段是以A. B两点为端点的直线。二是A、B两点之间可以画出许许多多线，包括许多折线、许多曲线，但只能画出一条线段。

秦：例6首先呈现篱笆、窗户和地砖铺的地面等照片。如果把篱笆上的竹片、窗户上的棂、地砖的缝都看成直线，就能抽象出三组相交的直线。发现每组的两条直线都相交于一点，两条直线相交成4个角，有时4个角都不是直角，有时4个角都是直角。这就为教学两条直线互相垂直找到了原型。例9首先呈现双杠的两根杠、- -段铁轨、- -座铁塔等照片，在照片中抽象出三组直线。让学生辨别哪组的两条直线不相交，哪组的两条直线相交，为教学两条直线互相平行找到了原型。结合生活情境教学两条直线的相互位置关系，有利于学生凭借生活常识和经验形成数学概念，有助于学生体会数学与生活的密切联系，有益于学生从数学的视角观察客观世界。在例题的影响下，学生能从自己身边看到和想到更多的垂直和平行现象，为认识两条直线的互相垂直和互相平行积累丰富的感性认识。

活动成效：梳理第八单元角的重难点