过程记录： 虞建国： 《义务教育数学课程标准（2011年版》中指出:数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验的基础上。这就要求教师能够研究教材和学生，把握教材的知识体系和学生的认知结构，展开积极教学。通过日常生活中的一些常见的数字编码，使学生初步体会用数字表示信息在实际生活中的应用。学生已掌握用数字来表示数量和顺序。 学生通过“观察、比较、猜测、交流”来探索数字编码的奥秘。学生主要通过了解“身份证号码”的编码规律，使学生了解生活中许多问题与数字息息相关——数字反映信息，从而对数学产生亲切感。如此，不仅使学生更透彻地理解知识，也体现了数学源于生活、寓于生活、用于生活的理念。 张青： 通过让学生为自己编制一个号码，使学生感知“信息也可以用数字表示”。教学中，教师不是简单的告诉，而是通过让学生不断地发现问题、提出问题并解决问题，使学生产生"再创造"的需求与动力。而教师顺其自然地引导、揭示，使学生感受到的不仅是"数学化"的方法，同时也经历知识形成过程。 张晶晶： 1.感悟数字组合含义，了解数字编码现象 师：同学们，认识吗？这里的数字“1”表示什么？10呢？（数量、顺序） 出示“110”，在生活中它可以表示报警电话 过渡：此时的数字被赋予了一定的信息。像这样的数，生活中还有很多！ 120是急救电话，119表示火警电话。 谈话：人们常用0—9这十个数字按一定的规则进行编码，表示一些特定的信息。今天，我们就来一起研究“数字与信息”。 2.寻找车票中的数字编码 这是一张外出旅行时的车票（出示图片），你能找出其中的数字编码嘛？说说它们各表达了怎样的信息？ 预设：①D536，D表示动车； ②左上角红色的数字表示票号； ③05表示第5节车厢； ④04F表示第4排靠窗的位置； ⑤身份证号码。你发现这串身份证号码有什么特别的地方？ 预设：其中有四位数字是用*表示的 追问：你知道为什么吗？ 小结：在我们国家，每个人都有属于自己的身份证号，身份证号对于每个人来说至关重要。为了自己的安全，身份证号码不能随便告知他人。 小结：你看，小小的一张车票竟然藏着这么多数字编码，他们分别表示着各种不同的信息，可见数字编码与我们的生活息息相关，密不可分。 3. 比较分析，了解身份证编码规则 刚刚聊到了身份证，课前我们已经调查过自己家里人的身份证号码。现在一起来研究一下身份证号码中的奥秘，出示问题： ①不同人的身份证号码会相同吗？ ②你能从身份证号码中看出一个人的出生日期吗？ ③不同的身份证号码有相同的部分吗？你知道这一部分所包含的信息吗？ ④你还能发现哪些信息？ 追问：弄明白要解决什么问题了吗？拿出课前的收集表，先独立思考，有了想法后再在小组内交流。 （1）地址码 提问：通过刚才的交流，我们了解到同学们收集到的身份证号码前6位大部分都相同，这是为什么呢？ 师：其实这前6位数字是地址码。 （2）出生日期码 师：刚才同学们还发现7—14位表示？ 师：也就是出生日期码。老师的出生日期是？ 师：既然出生日期是9月12日，为什么不用“912”，而是“0912”呢？ 交流得出：国家规定身份证号码必须18位。同时一年有12个月，月份要占2位。同样的道理，后面的日期也要占2位。所以这里的“0”起了什么作用？（占位） （3）顺序码 提问：请大家思考一下，如果身份证号只有前面这14位，可能会出现什么情况？ 生：身份证会出现同号。 师：为了保证每个人的身份证号码都是唯一的（板书：唯一），国家还规定第 15~17 位这3位为顺序码。 追问：老师的顺序码中最后1位，也就是身份证号码倒数第2位是几？ 引导学生发现：1、3、5、7、9表示男性，0、2、4、6、8表示女性。 （4）校验码 师：身份证号码还有最后一位，表示校验码。那校验码是什么呢？ 师：校验码是由号码编制单位按统一的公式计算出来的。然后把计算结果÷11，当除数是11时，余数可能是多少？（0—10）当余数是10，我们写在身份证号码上会出现什么情况？ 生：多了1位。 师：所以我们就用罗马数字X来代替10，保证18位数字符合国家标准！ 练一练： 谈话：现在你了解了身份证号码的编码规则了吗？马小虎同学也收集了爸爸妈妈、爷爷奶奶和自己五个人的身份证，但是他不记得是谁的，你能帮助他吗？ 提问：说说你是怎么确定的？学生交流。 小结并出示文字信息：数字编码方法简单，功能强大，在生活中被广泛运用，如邮政编码，图书编码，车牌号码，火车车次，商品条形码，福利卡号，防伪编码，银行卡号等等。数字编码的优点是便于操作，确定规则后即可编写，适合在电子管理系统中使用；数字编码还能反应详细的信息，查找资料精准度高；数字编码还可以防止泄密，不了解编码规则的人往往难以理解其中的含义…… 4.运用规则，编码初探 提问：数字编码这么有用，你们想不想尝试数字编码呢？在数字编码之前要通过老师的一个测试——破解一下数字编码。 （1）出示编码，猜猜这些编码是什么含义？ 提示：破解编码的秘密就藏刚才的那段话里。现在猜一猜，0107表示的是什么？ 预设：0107表示第一行第七个字，是“简”字！ 师：请快速查阅资料，并填在练习纸上！ 预设：0414是“便”，0619是“准”，0418是“确”，0509是“合”，0807是“理”。合起来就是“简便、合准确、理。”这个密码是告诉我们在编写数字编码的时候不仅要注意简便，还要注意准确和合理。 （2）我们先在班级内编码，谁能用数字编码的方法报一报你的学号？4号、14号、40号 预设：学生回答。 教师小结：像这样每个学号都代表班里一个同学，这就是一种最简单的数字编码。 但如果在年级中，每一个学号对应的就不是唯一的一位同学了，你能为自己编写一个在年级中使用的号码吗？ 预设：加上班级，用0314表示3班的14号 提问：那“4班14号”呢？继续追问：那如果是想表示四年级1班30号，又怎么表示？ 预设：从班级到年级，范围越大，我们需要编码的信息越多，编码所需的数字也就越多，如果我们要将四年级这位同学放在全校范围里来看， 这样编码还合适吗？ 预设：每个年级都有3班，无法对应唯一的同学，我们需要在班级前面加上“4”代表他的年级，这样一个由年级班级学号组成的编码就完成了！ 谈话：但这样的编码方法也存在着不足，即每上升一个年级所有同学的编码就要全部变动一次，比较麻烦。 思考：有没有更好的方法？ 预设：可以用入学年份来代替年级，比如2021年入学，我们就记作20210314，只要用2025-2021就知道他表示四年级啦，这样一个能跟随你小学6年的编号就完美诞生了！ 5.全课总结 提问：今天这节课你有什么收获？ 谈话：我们所处的这个时代是一个数字化、信息化的时代，每个人的日常生活中都离不开数字编码。同学们能说说我们还在哪些地方用到数字表示信息的呢？ 
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