过程记录： 张晶晶： 《用数对确定位置》属于“图形的位置与运动”板块。《义务教育数学课程标准（2022 年版）》指出：要引导学生通过图形位置的表达，理解坐标的意义；通过图形运动的观察和表达，体会坐标表达的重要性，为未来学习数形结合奠定基础。 此前学生已经初步认识了“上下、左右、前后”以及四面八方，有描述物体位置的经验。因此，本课充分尊重学生已有经验，由学生低年级买票的情景图作为引入，充分唤醒认知，与后续学习形成勾连，构建整体学习框架。此外，本课是学生第一次在平面中确定物体的位置，是学生对于物体位置描述从一维到二维的开始，也意味着其在空间形式上由“线”到“面”认识的一次飞跃。这对于后续六年级继续用方向和距离确定位置，以及中学认识平面直角坐标系都有着重要意义。 张青： 对比三个不同版本的教材（见图1）后，我们会发现，教编组都不约而同地选择了教室的座位图作为例题的情境。这一方面是由于学生对于教室比较熟悉，在研究讨论的过程中具有代入感，能够激发兴趣，另一方面，也是考虑到了用数对确定位置的特性。 从一维到二维：用数对确定位置，首先要设定观察者，在观察者确定以后，才进行“列一般从左往右看，行一般从前往后看”的规则约束。后面数对的形成全部是相对于观察者而言的，观察者的方位变化了，可能同一个位置就会用另外的数对来表示了。这就是用数对确定位置的相对性。因此，教师在设置情境时，一定要强调从“观察者”的角度。这样看来，教室无疑是一个绝佳的情境。苏教版教材中，讲台边的老师，就充当了观察者的角色。 从具体到抽象：根据皮亚杰的认知发展理论，个体认知的发展分为四个阶段。小学中年级的学生处于初步开始由具体运算转向形式运算的阶段。因此本阶段的教学还应给学生提供具体的情境来帮助进行想象、思考，从而抽象出数学模型，建立空间观念。本课中，学生逐步经历了具体情境→平面图→点子图→方格图（的过程，学会用数对表示位置，充分感受由具体到抽象的数学化过程。 虞建国： 回顾整个小学阶段“确定位置”的学习，一二年级用一组信息即足以确定物体位置，而四年级和六年级无论是用“列和行”（即数对）还是用“方向和距离”来确定位置，都需要两组信息，且缺一不可。这两种确定位置的方法实际上分别在为第三学段的“平面直角坐标系”以及高中阶段的“极坐标系”做铺垫。总体来看，学生对于确定位置的认识本质上是从一维跃迁到二维的过程。基于这一认知顺序，教师一方面结合排队情境引出数轴，另一方面，在最后引发学生对于“如何确定立体空间内的点的位置”的思考，帮助学生形成完整的知识结构。 数学是研究数量关系和空间形式的科学。在教学中，我们更应当追求“火热的思考”，而非“火热的场面”。这就要求教师聚焦数学本质，找准学生思维的原点，把握思维的生长点。 |
