对象：

五年级数学老师

地点

四办

日期

11.18

过程记录：

秦：学习小数乘整数，学生获得了两点体会：小数乘法可以像整数乘法那样列竖式计算；积里的小数点要根据乘数是几位小数而点出来。这些初步感受是学习小数乘小数的基础。例7计算3.8×3.2，要求先估计得数大约是多少，然后进行笔算。这里安排估计有两个原因：第一，在不会笔算3.8×3.2的时候，估算也能解决问题。仅仅是估算的得数不大精确，是近似数而已。数学教学应该培养估算的意识与能力。就这道例题来说，能估计出房间面积大约十多平方米，已是很不错的思考。二是估算结果虽然不精确，但接近精确值，它能考量精确结果是不是合理。这道例题笔算得数是12.16平方米，和估算十多平方米相符，应该是正确得数。

何： 解决计算难点，提高计算正确率

计算小数乘法，在积里点小数点，如果位数不够怎么办？把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，如果被除数的小数位数比除数少怎么办？这些都是应用法则进行计算的难点问题，也是计算容易发生错误的地方。为此，教材安排例8和例11解决这些问题。

通过本单元例2和例5的教学，学生已经知道：如果位数不够，可以用“0”补足。只要把这些补“0”的方法应用到像例8和例11的计算中去，问题就解决了。

例8的教学线索是“凸现矛盾——激活旧知——解决矛盾——专项练习”。引领学生发现困难、克服困难，主动解决遇到的新问题。计算0.28×0.28，按整数乘法算出28×28的得数784后，教材先设疑“从积的右边起数出几位点上小数点？位数不够怎么办？”让学生发现“784”只有三位，现在要点出四位小数，突出“位数不够”的矛盾，并激活已有经验，运用“在前面补0”的办法解决矛盾。从而理解教材的提醒“在积里点小数点时，位数不够的，要在前面用0补足”。“练一练”专题进行在积里点小数点的练习，掌握补“0”的要领。

胡;设计不同的教法，分别教学求积和商的近似数

日常生活和生产劳动中，解决实际问题所涉及的小数乘、除法计算，不一定需要十分精确的得数，况且除法计算往往会除不尽，难以给出精确结果。这就需要求积或商的近似数。求积的近似数，一般先用竖式或计算器算出积，再按照精确度的要求用“四舍五入法”取近似值。在这些数学活动中，计算小数乘法以及用“四舍五入法”求近似数，都是已经教学的知识，求积的近似数不需要教学新的数学内容。求商的近似数，不需要把除法算完（事实上，许多除法的商是无限小数），只要除到适当的时候，就可以求近似数了。例12要求把40÷60的商保留两位小数。除法的商是一位一位地得出的，学生通常会一边除一边想“除到什么时候就可以求近似数了？”联系用“四舍五入法”求近似数的经验，在除到商的小数部分第三位时，不再继续除就可以取商的近似数了。这道题的商是循环小数，因为竖式上将会重复出现余“40”和商“6”，可以推断商是无限小数，而且小数部分的每一位上都是“6”。有些实际问题如果用“四舍五入法”求近似数，答案会很不合理。如，例13中300元钱买单价45元的足球，尽管300÷45的商接近7，但最多只能买6个。教材没有教学“进一法”“去尾法”等新的求近似数的方法，更没有出现这些方法的名称，只是联系现实的事情，让学生凭已有的生活常识或经验，理解问题的特殊性，找到比较恰当的答案。教学要注意这一点，以免造成不必要的负担。

候： 研究乘数与积、除数与商的大小关系，培养探索规律的兴趣，发展数感

在初步掌握小数乘法计算的基础上，教材安排进一步研究积与乘数的大小关系。练习十二第14题里有三组乘法题：4.9×1.01、4.9×1和4.9×0.99；5.8×1.2、5.8×1和5.8×0.8；3.15×1.4、3.15×1和3.15×0.6。每组的三个算式中，第一个乘数都相同，第二个乘数分别是大于1的数、1和小于1的数。通过计算与比较，容易发现第二个乘数大于1时，积比第一个乘数大；第二个乘数是1时，积等于第一个乘数；第二个乘数小于1时，积小于第一个乘数。

教学除数是小数的除法以后，练习十三第12题，通过三组除法题的计算与比较，发现以下的规律：如果除数大于1，商小于被除数；如果除数小于1，商大于被除数。发现这个规律，能够进一步完善对除法的认识，有助于检验除法笔算的结果，对发展数感也有积极的意义。

单元整理与练习第9题，让学生不计算在0.3÷0.15○0.3×0.15的○里填“＞”或“＜”，需要应用上述的那些规律。可以这样想：0.3÷0.15的商大于0.3（一个数除以小于1的数，商大于被除数），0.3×0.15的积小于0.3（一个数乘小于1的数，积小于这个数），所以0.3÷0.15＞0.3×0.15。

秦：把整数四则混合运算的顺序，整数加法、乘法的运算律扩展到小数计算中

例14是小数四则混合运算，既教学按运算顺序进行计算，也教学应用运算律进行简便计算。把两种情况的计算结合起来同步教学，是教材编写上的一次创新。按运算顺序进行小数四则混合运算，只要把整数四则混合运算的运算顺序迁移到小数四则混合运算中来。学生已经掌握了整数的混合运算顺序，熟悉混合运算的解题要求，也掌握了小数的四则运算。只要形成已有的知识经验向新情境迁移的氛围和条件，他们完全能够主动进行小数四则混合运算。按运算律进行简便运算，要把整数加法的交换律、结合律扩展到小数加法里面；把整数乘法的交换律、结合律、分配律扩展到小数乘法里面。学生已经具有整数简便运算的方法与经验，只要向小数四则混合运算迁移，就能成为新的运算能力。