数形结合教学中提升小学生数学思维品质的实践研究
为了更好的开展课题研究，2024年3月28日课题组成员对三年级全体学生进行了一次问卷调查《数形结合思想在学生数学学习过程中的渗透和应用情况调查》，《学生数学思维能力调查问卷》。一方面可以了解学生运用这一思想方法的意识、范围、方式的现状，帮助教师有效提高课堂教学效率，加深对数学知识的理解，培养综合能力，适应未来发展需要。另一方面，随着学生年龄增长，逻辑思维能力、思维梯度不断提高，对于正处于形象思维转化为抽象思维的初步阶段的学生，通过调查分析，有效帮助学生体会数学思想方法形成的过程，提高解决问题的能力，激发学生对数学知识的探究兴趣，体会数学学习的意义和价值。
课题研究记录表
课题题目 |
数形结合教学中提升小学生数学思维品质的实践研究 |
课题类别 |
专项（小学生良好学习品质） |
立项编号 |
ZX2022001 |
出席对象 |
课题组成员 |
地点 |
办公室 |
时间 |
2024年3月28日 |
研究主题 |
《数形结合教学中提升小学生数学思维品质的实践研究》调查报告 |
所要解决问题 |
本次调查分为两项，项目一内容主要包括学生对“数形结合”思想的了解和重视程度，运用“数形结合”思想解决问题的现状、方法策略，学生用“数形结合”思想解决问题时的困惑以及教师在教学过程中对于这一数学思想方法的指导情况等。项目二主要研究学生现阶段思维能力水平，从学生提出问题、分析问题、解决问题的过程等方面进行调查。 |
研究方法 |
问卷调查法 |
过 程 与 思 考 记 录 |
项目一：数形结合思想在学生数学学习过程中的渗透和应用情况调查
问题 |
选项 |
学生 |
问题1：你听说过数形结合思想吗？（ ） |
A.听说过 |
92％ |
B.没有 |
8％ |
问题2：你认为“数形结合”是什么意思？（ ） |
A. 数字与图形结合理解题意 |
53％ |
B.图文结合理解题意 |
38％ |
C.把抽象的数学语言与直观的图形关联起来，简化复杂问题，使抽象问题具体化 |
19％ |
问题3：解决问题时，你习惯采用哪种方式分析理解题意？（ ） |
A. 反复读题理解题意 |
38％ |
B. 联系实际理解题意 |
40％ |
C. 画图分析理解题意 |
22％ |
问题4：下面三种类型的解决问题，你觉得哪一类解决起来更容易些？( ) |
A. 纯文字的解决问题 |
12％ |
B. 纯图形的解决问题 |
12％ |
C. 图文结合的解决问题 |
76％ |
问题5：你在什么情况下会采用画图的方法？（ ） |
A.老师要求画图 |
21％ |
B.遇到问题时主动画图 |
74％ |
C.受别的同学启发 |
5％ |
问题6：遇到较抽象的数学问题时，你能根据题意画出相应的图示吗？( ) |
A. 能 |
15％ |
B.有时存在困难 |
80％ 5％ |
C.不能 |
问题7：你认为画图解决问题最大的难点是什么？( ) |
A. 题意理解不清，无法画图 |
21％ |
B. 图形与文字的对应关系难以把握 |
27％ |
C. 图画不标准 |
25％ |
D. 画好图后找不到解决问题的突破口 |
27％ |
问题8：课堂上老师经常引导你用画图的方法解决数学问题吗？（ ） |
A.经常 |
70％ |
B.偶尔 |
23％ |
C.很少 |
7％ |
问题9：“把8根短绳结成一条长绳，要打几个结？”比如类似这样的问题，老师讲解时一般用什么方法？（ ） |
A.直接告诉短绳的数量-1=打结的数量 |
33％ |
B.先用画图或实物演示，再总结出上面的计算方法 |
67％ |
问题10：你认为如果在数学课上，老师用数形结合的方式教学，对你课堂知识掌握有帮助吗？（ ） |
A.很有帮助，理解更深入 |
74％ |
B.都差不多，没什么不一样 |
10％ |
C.有些帮助 |
16％ |
问题11：你认为“数形结合”思想可以应用于以下哪些方面？（ ） |
A.数的认识 |
21％ |
B.数的运算 |
6％ |
C.图形的周长和面积 |
9％ |
D.解决问题 |
64％ |
项目二：学生数学思维能力调查问卷
问题1：你对数学学科有何认识？（ ） |
选项 |
学生 |
A.数学锻炼思维 |
28％ |
B.数学很有用，能解决许多实际问题 |
50％ |
C.数学很抽象，有难度 |
22％ |
问题2：数学课上你愿意举手发言或主动参与小组讨论吗？（ ） |
A.愿意 |
42％ |
B.偶尔 |
33％ |
C.不愿意 |
25％ |
问题3：在学习数学过程中，你是否经常会自己提出一些数学问题吗？（ ） |
A.经常 |
43％ |
B.偶尔 |
39％ |
C.从不 |
18％ |
问题4：数学课堂上，如果你和老师观点不一致，你会提出吗？（ ） |
A.从来不会 |
11％ |
B.有时会 |
46％ |
C.会 |
43％ |
问题5：在数学课堂上你能清晰的向老师和同学们表达你的想法和思路吗？（ ） |
A.能 |
52％ |
B.一般 |
27％ |
C.有困难 |
21％ |
问题6：你会把学过的数学知识内容或者所做的题目放在一起进行分析比较吗？（ ） |
A.经常 |
39％ |
B.偶尔 |
42％ |
C.从不 |
19％ |
问题7：比起数学答案的正误，你会更关注做题过程和做题思路吗？（ ） |
A.会 |
46％ |
B.不太会 |
26％ |
C.不会 |
28％ |
问题8：你能很快吸收老师的新方法并用于自己解题吗？（ ） |
A.总能 |
42％ |
B.一般能 |
44％ |
C.不太能 |
14％ |
问题9：经过破译敌人密码，知道了“香蕉苹果”的 意思是“星期三进攻”，“苹果葡萄” 的意思是“星期三开会，那么“香蕉”的意思是什么？（ ） |
A.星期三 |
32％ |
B.进攻 |
30％ |
C.开会 |
21％ |
D.不知道 |
17％ |
问题10：当你遇到难以解决的数学问题时，你会怎么做？（ ） |
A.从不同角度思考，坚信自己可以解决 |
20％ |
B.大概想一想，如果不行就求助老师或同学 |
36％ |
C.努力思考，尽量写出一部分解答过程 |
35％ |
D.肯定不会，直接放弃 |
9％ |
问题11：你是否曾尝试用不同的方法解决同一个数学问题？（ ） |
A.是，因为我想找到更简单的解决方法 |
39％ |
B.是，因为我好奇其他方法是否也有效 |
12％ |
C.有时会，取决于问题的难易程度 |
21％ |
D.很少，通常我只用一种方法 |
28％ |
问题12：你是否经常用数学课上学到的知识解决你生活中产生的实际问题?（ ） |
A.经常把数学应用到生活中 |
24％ |
B.尝试过，但有困难 |
48％ |
C.从来没想过 |
28％ |
问题13： 你觉得学习数学困难的原因是什么？（ ） |
A.读不懂题目 |
66％ |
B.找不到数量关系 |
14％ |
C.不会运用公式定理 |
15％ |
D.算不出正确答案 |
5％ |
|
获 得 的 主 要 结 论 |
项目一：数形结合思想在学生数学学习过程中的渗透和应用情况调查 结果分析： 此项调查数据显示，学生已经听说过数形结合思想，但是对于数形结合思想的内涵认知比较浅显，自发性运用数形结合的思想方法解决问题的意识比较淡薄，但是却都觉得图文结合的形式利于解决问题，在利用这一方法解决问题的过程中存在不少困难，找不到数与形的对应关系，有时只会机械的套用相似的方法，对于画图还需要进一步训练学生，教师要根据学生认知特点进行有效指导，尤其是画图的方式方法，并注重数形结合思想在教学中的渗透。 项目二：学生数学思维能力调查问卷 结果分析： 数学思维能力是学生对数学知识的分析、综合、概括、抽象、比较、具体化和系统化等一系列思想的过程，主要包括直觉感知、思考辨析、演绎论证三个要素。学生在数学学习过程中主要表现在提出问题、分析问题和解决问题的过程中，由此从以上方面开展调查和研究。 问题2-5结果显示，学生在学习数学时，有约一半的学生经常表达自己对问题的理解，能够主动提出问题或产生质疑，这部分学生能够根据已知信息，积极寻找问题和信息之间的联系，通过数学直觉明确解决问题的总体方向。其中43％的学生在和老师产生不一致的观点时会进行质疑，通常能够在不断地质疑中提高直觉思维，增强判断力并作出较优化的选择。 问题6-8主要围绕学生分析问题的过程进行调查，61％的学生无法经常将数学知识或数学问题进行分析比较，关注答案高于过程和思路，难以举一反三地将方法运用到分析问题的过程中。因此要帮助学生通过具体的实例或形象的几何图形增进理解，学会寻找有效的方法明晰解决问题的途径，在这一过程中无论方向是否产生偏差，都会使学生更加明确问题的本质，并在思辨中找到突破口，使思路逐渐明朗化。注重引导学生找到数学知识之间的关联性，实现知识和方法的迁移，从而提高思维能力的灵活性。 问题10-13数据调查显示学生在解决问题时，66％的学生因为读不懂题目产生困难，51％的学生会尝试用不同的方法解决同一个数学问题，76％的学生在用数学解决生活实际问题时产生困难或从未将数学与实际生活联系起来。说明学生思维的发散性、敏捷性和应用性不强，要鼓励学生用图表等形象化的方式表征数学问题，促进学生更全面、准确地理解，学习从不同的视角看问题，提出不同的解决问题的可能性，使抽象的问题更具体化，复杂的问题更简单化，启迪学生思维。 |
物化成果 |
问卷：《数形结合思想在学生数学学习过程中的渗透和应用情况调查》、《学生数学思维能力调查问卷》，分析报告 |
