《角的初步认识》磨课

张晶晶：《角的初步认识》是苏教版二年级下册第七单元84页例1及85页想想做做。本课在学生已经认识了长方形、正方形、三角形的基础上进行教学，低年级学生抽象思维发展得不够充分，常常依赖于生活经验，依赖于直觉观察而获得表象。通过课前对学生的访谈，发现学生的困惑点主要在于受到生活经验的影响，会把角认为是一块夹角或一点尖角，并且受到认知水平的影响，认为两边越长，占得面积就越大，从而角就越大。第一课时的重点是建立角的正确表象，认识角的各部分名称；难点是体会角的大小与两边张开的程度有关，与边的长短无关。因此本节课的教学过程我设计如下：

环节一：认识角的特征

1.识角

请看，这些都是我们生活中常见的物品，上面有这样的图形，你们认识吗？

  揭示：这些图形都是角

请大家仔细观察，你能发现它们有什么共同特征吗？

拿起三角尺，一边摸角一边感知角的特征。

明确：角的顶点（板书）；还有两条线，叫角的两条边（板书）。

说明：表示角时，我们通常是在角的里面画一条短短的弧线，这条短短的弧线是角的标记。

边摸边说：这是顶点，这是边，这是一个角。

寻找身边的角

仔细观察，还能在哪里找到角？

2.辨角

刚才我们找了角并且认识了角，接下来你敢接受我的挑战吗？

 （1）下面图形哪些是角，哪些不是角？学生说明判断依据。

小结角的特征：角有一个顶点和两条直直的边。（板书：直直的）

（2）下面的图形各有几个角。请学生说说是怎么数的。

3.画角

看来同学们已经掌握了数学上怎样的图形称作角了，那么你们会自己画一个角吗？闭上眼睛，想一想应该怎样画？

介绍如何画角

学生画角（错例反馈：边不直、没交点等）

追问：同学们画的这些角有什么不一样？

环节二：区分角的大小

1.创造角

要求：做一做：请你用小棒做一个角。

比一比：跟同桌比比你们的角有什么不一样。

预设：由于小棒长度都相同，比较发现角有大有小你是怎么判断的？

明确：比较两个大小不明显的角时，突出把两个角的顶点和一条边分别重合，再看另一条边的位置。

    在比一比的活动中，给学生准备长度不同的小棒来做活动角，就能产生不同的比较情况，如：

    第一种：做出来的两个活动角，边的长度相同，但角的大小不同。那么学生在比较的过程中，就能发现角的大小与两条边张开的程度有关，边张开的越大，角就越大，边张开的越小，角就越小；

    在这里，大小相差很多时可以直接观察比较，如果直观比较无法准确判断出大小，那么需要学生掌握比较角的大小的方法：顶点与顶点重合，一条边也重合，比较另一条边张开的大小。

    第二种：做出来的两个活动角，角的大小相同，但边的长度不同。在这里，有学生可能会错误得认为边长长的角更大，此时可以顺势做个比较，如果角的大小与边的长度有关，那是不是边长越长角就越大，搭出一个边长很长但角度很小的角来对比，学生发现问题，进行思维碰撞和分析，发现角的大小只和两条边张开的程度有关，和边的长度无关。

    第三种：做出来的两个活动角，角的大小不同，边的长度也不同。此时学生已经有了一定的认知和理解，能够说明角的大小是通过比较两条边张开的程度来进行判断的，不需要考虑边的长度问题。在已有经验的基础上，对这一知识点再次进行巩固和深化。

2.变一变。

活动1：请同学们把角变大

提问：在把角变大的时候，都是怎么做的？

学生交流。

明确：角的两条边张开得越大，角就越大。

活动2：把你们的活动角拿起来，会把它变小吗？

交流展示。

明确：角的两条边张开得越小，角就越小。

小结：角的大小和两条边张开的大小有关，两条边张开的越大，角就越大；角的两条边张开得越小，角就越小。

明确：角的大小和边的长短无关。

3.生活中我们也常常能看到这样的现象：折扇、剪刀等

环节三：练习巩固，学以致用

一张长方形纸剪一刀剪去一个三角形后，剩下的部分有几个角？想一想、画一画。

张青：在学生已有的生活经验中，角是一种尖尖的物体，比如羊角、牛角等，角是物品的边沿或突出部分，比如桌角、墙角等，角还是人民币的单位，比如2角、5角等。但这些来自生活中的体验与教学中角的概念有差异，甚至可以说毫无关联，所以在开始就要打破孩子原有的错误认知，角并不是一个点或一块面，引导学生学会正确的指角方式，初步感受角的本质，一个顶点和两条边。接着让学生在辨析中不断丰富对角的认识，直面学生的最初经验，当学生误将顶点指认为角时，引导学生借助直观，和认知产生矛盾，主动认识到“这只是一个点，不是我想要的角”，明确数学概念和生活概念的区别。通过对生活素材中大量的角的指认，抽象出许多不同的角，这些角大小不小、位置不同、开口不一，观察对比探究角的共同特征，明确组成角的基本元素：一个顶点、两条边。再通过辨角、数角，进一步凸显角的构成元素，帮助学生建立正确、清晰的角的表象。

蒋杏芬：角的大小与什么有关，与什么无关这部分内容的教学，旨在巩固并深化学生对角大小的认识。学生在例题教学中，得到角的“静态”体验，他们很可能片面地认为角是指一个点和两条线。为此，通过活动角的体验，让学生感知角是有大小的，它可以变大也可以变小。