对象：

四数老师

地点

二办

日期

11月18日

虞建国：

“2022版新课标”对义务教育阶段的数学课程作了结构化调整，在“统计与概率”领域主要有三个变化：一是微调了各学段的学习主题，二是新增了百分数的教学要求，三是注重了数据意识（小学段）和数据观念（初中段）培养。

新课标“统计与概率”结构化分析与教学建议

其中小学阶段所涉及的“数据意识”主要指对数据的意义和随机性的感悟。知道在现实生活中，有许多问题应当先做调查研究，收集数据，感悟数据蕴含的信息；知道同样的事情每次收集到的数据可能不同，而只有足够的数据就可能从中发现规律……形成数据意识有助于理解生活中的随机现象，逐步养成用数据说话的习惯。

张晶晶：

片段1：

师：拿出一个袋子，想知道里面是什么吗？

生：（拿出来看一看）发现有一个黄球，一个红球。

师：请你放回去，现在在看不到的情况下，请你任意摸一个球，猜猜会摸到什么球？

生：（猜测）

师：你们都是这么想的吗？有什么办法验证？

（现场摸一摸）

小组合作：

1、摸一摸：轮流摸球，一共摸10次。

2、想一想：你会摸到哪个球？

3、说一说：根据自己小组摸球结果，和组员说你的发现。

交流：同学们，仔细观察各个小组的摸球结果，你有什么发现？

片段2：

师：这里还有这么多袋子（学生不知道里面有什么颜色的球）。

小组活动：

（1）组长负责分配记录和拿口袋的同学。每人摸5次，共20次 。

（2）每次任意从袋中摸一个球，摸后放回，摇匀再摸，做好记录。

（学生活动，将数据填在表格中）

师：大家摸球的情况都记录在了表格中，我们一起来看看这些数据。观察比较（手势引导横着观察），你有什么发现？

生：第1-3组红球比黄球多，4-6组黄球比红球多，后面几组差不多。

师：看来，大家把摸球的结果分成了几种不同的情况，为什么会出现这样的情况呢？你有什么想法？

生1：大家摸的运气不同。

生2：袋子里的球可能不一样。

师：究竟是怎么回事呢？赶快打开袋子看一看吧。

师：（指着3红1黄）为什么这几组摸出红球的次数多？

明确：是的，袋子里红球的数量多，摸到红球的可能性就大，摸到黄球的可能性就小。

……

（指着2黄2红）

师：这个袋子里，红球有2个，黄球也有2个，数量相等，那摸到红球和黄球的可能性你觉得是怎样的呢？我们再来看看这几组摸到的数据，既然可能性相等，为什么每组摸到红球和黄球的次数却不相同呢？

生：因为有运气在里面。

师：因为我们今天只摸了20次，摸的次数太少了，如果我们摸更多次的话，结果会是怎样呢？在很久以前，就有一些科学家做过类似的实验。（出示硬币实验）

师：通过观察，我们会发现什么？

以上两个片段，同样是摸球游戏，片段1中学生在知道球颜色后操作，一切的指向都为了证明计算出来的概率。显然在实际操作中，概率无法通过操作来证明。片段2中在观察数据后再去推理，这样的操作让学生能体会到等可能性以及可能性操作中的感觉，他们能在观察中理解概率表现的是理想状态，而基于实际操作的统计表达的是实际状态。

张青：

苏教版教材中本课安排了两个例题：例1是摸球游戏、例2是摸牌游戏，虽然活动的内容不同，但都是感受“可能性”。不过同样性质的活动，最后的呈现出来的效果却截然不同，由于纸牌形状的限制，在活动过程中，学生很容易发现原来的牌是什么花色，为了配合教师的课堂教学，很多孩子会故意抽出“理想”的花色。而摸球就不一样，可以在不透明的口袋中操作，这样一来产生的数据就更为真实。真实的数据往往和我们计算出来的概率是不一样的，尤其在课堂这样的小样本统计中，更容易出现一些极端性和不确定性。学生经历这样的过程，再体会大数据统计带来的相对稳定，才能真实体会何为实然现象，何为理想状态。

虞建国：

统计与概率的教学之所以是很多一线教师不敢触碰的“禁地”，其主要原因是它需要一次次地调查，需要收集数据，需要整理数据，最后学生能根据数据来分析。而这个过程并非一堂课就能很好地表现出来，需要学生在活动中慢慢积累经验，体会用“数据来说话”，感受现实统计中的多方面因素产生的随机性等等。这没有捷径，只能逐渐推进，慢慢走向本质！