虞建国： “垂线与平行线”是苏教版教材第二学段“认识图形”内容板块的起始教学单元。在第一学段，学生通过直观认识了长方体、正 方体、圆柱体、长方形、正方形、平行四边形等立体图形与平面图形。在度量方面，会度量线段的长度，认识了长度单位，会计算长方形、正方形的面积，认识了面积单位。教材以此为逻辑起点，通过进一步地抽象，认识几何图形，一是安排认识线段、射线和直线的特征，整体认识它们之间的关系；二是让学生理解角的概念内涵，并从量化刻画的层面深入认识角；三是从整体认识单一的三种类型的线的特征，进入同一平面内两条直线的关系认识。这不仅是对线的认识的深化，也为后续从边的位置关系的角度研究平面图形的特征奠定了方法基础。 张青： 教材从线的特征认识进入两条线的关系认识，有利于学生运用线的特征理解垂直与平行的现象，衔接比较自然。在编排两条直线的关系时，首先从生活中选取两条直线相交的位置关系，引导学生认识其中的互相垂直关系，学会画垂线，并结合互相垂直的关系，认识点到直线的距离及其运用。然后依然是从生活情境入手，引导学生认识平行线，学会利用方格纸和直尺等工具画平行线。这样两个板块的分布能帮助学生集中强化认识两条直线的某一种关系，形成知识技能。但教材编排中，没有要求整体认识同一平面内两条直线的位置关系， 不利于学生整体理解和知识建构，容易使学生对两条直线的位置关系的认识停留在单一和点状的层面。因此，教师教学时需要着重把握知识、教学与思维的结构，利用好例题与练习。 张晶晶： 厘清这一单元所编排的图形的认识与度量等知识，在知识结构上是如何承前启后、前后关联的， 在儿童的几何水平发展上又是如何“承下启上”促进发展的，对于认知结构的发展，就显得尤为必要。我们要在尊重教材，深入理解其编写意图、目的、意义的基础上，对教材内容进行相应的分类和结构化处理，跳出学科教学本身，使其能更好地贴近学生的发展需求。 “垂线与平行线”内容的教学在结构教学中属于概念与关系类的教学，我们需要引导学生整体感悟数学知识的背景框架，学习背景框架中的局部知识，引导学生依据知识结构或方法结构逐步展开自主探索、类比学习。因此，我们依据现有知识脉络，顺应知识发生和发展的脉络，重组了这部分学习内容： 
首先，采用“由表及里、整体感悟”的教学策略，引导学生整体感悟同一平面内两条直线的位置关系，自主建构知识的整体框架；然后再分课时集中学习下位的垂直与平行的概念。因为平行线性质的获得是建立在画垂线段的基础上，且都是在直线概念下进行的。 从教学内容来看，垂线的画法依托概念，平行线的画法依托定义或判定方法。因此，这部分内容的教学就应分为理解概念、认识性质、掌握画法三个部分。运用结构教学理念重组教学内容，让学生经历数学理解的全部过程，从知识结构、教学结构、 思维结构等方面培养学生的知识建构、思维能力。一是注重概念的表征，如画图、列表和建立模型；二是鼓励猜测、假设和检验；三是强调反思，如对问题解决过程进行回顾总结；四是改变问题，如问题简化，解决部分问题等。 |
