过程记录： 虞建国： 三角形是基本的平面图形之一，在现行的苏教版小学数教材中三角形的认识从建立表象到形成概念经历了两次学习，一年级上册《认识图形（二）》单元学习中直观认识三角形，学生的头脑中形成三角形的表象，并能识别与区分判断。四年级下册《三角形、平行四边形和梯形》单元的学习在直观认识三角形的基础上，教材通过“指——画——说——思”的编排帮助学生形成对三角形的概括性认识，即“三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。” 这一路径下的教学设计，从现实情景出发，出示主题图并设问“你能在图中找出三角形吗？”激活学生在三角形的直观认识中形成的表象，在主题图中指出三角形。接着继续设问“生活中还有哪些地方能见到三角形？”使学生在联想生活中三角形形状的物体过程中，清晰强化三角形的表象，进而要求学生画一个三角形，把三角形的表象用图画表示出来，经历用线段围成三角形的过程，体会三角形边与角的特点。在“指——想——画”的活动过程中，抽象出了三角形的形状，学生以事实描述着对三角形的认识与理解，丰富着学生对三角形形状特点的体会。学生自然而然的说出了三角形的特征，即三角形有3条边、3个角和3个顶点。三角形的定义是概括的，抽象的。虽然学生能辨识、能指、能画三角形，在指与画的过程中也能获得“三条线段首尾相接围成的图形”的体会，但由于学生认知水平的影响，学生并不能把这样的体会用概括的语言表达出来。因此，使用学生自学的方式，让学生带着体会去阅读思考，以期实现“顿悟”感的认知升华，进而走向概念的理解与掌握。 这一路径下的教学设计与路径一最大的不同是学生发现并说出三角形的特征后，在教师的设疑中引导学生思考： 师：三角形的边是线段，有几条？ 生：三角形有三条线段。教师板书：三条线段 师：一条线段都有两个端点，三条线段应该有六个端点，为什么这里只有三个了呢？ 生：两条线段的端点连在一起，变成了三角形的顶点。 师：相邻线段的端点重合，使得三条线段连接在一起，我们把这一种连接叫做首尾相接。教师板书：首尾相接 师：结合刚才的思考与交流，你能说说什么样的图形是三角形吗？ 生：三条线段首尾相接的图形是三角形。 师：是啊，三条线段首尾相接，就围成了三角形。完善板书：三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。 张青： 学生发现三角形是有3条边、3个角、3个顶点的图形后，以三角形的“边、角、顶点”三个元素间有什么联系为切入口，引导学生进一步研究。要形成三角形的概念，需要仔细研究三角形边和角的特点。三角形的边和角特点明显，如何从学生已有知识经验出发，引导学生在已有的三角形具体特征认识中提取三角形的本质特征，从而理性认识理解三角形，路径三尝试了“勾联——感悟”的方式，让学生带着自己概括的“三角形定义”去解释数学上的三角形定义，在两者之间系一条绳，从具体特征走向本质特征，以期从“严谨的不理解”走向“理解的不严谨”。实践说明，这样的“勾联”学习中，学生能较好的理解与掌握了三角形的定义，实现了“理解通向记忆”。 张晶晶： 教学目标： 1.通过观察、比较和动手操作，学生认识三角形，知道三角形的特征以及三角形的定义。 2.通过实验，学生知道三角形的大小、形状与三角形的顶点、角、边之间的联系以及三角形的稳定性在生活中的应用。 3.培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。 4.体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣和合作意识。 教学重点：探索三角形的基本特征及稳定性。 教学难点：探索三角形的大小、形状与其特征之间的关系。 教学过程： 课前活动：观看视频《三根火柴吊起一瓶水实验》 师：同学们，上课前我们先来看一段视频。 在刚才的实验中，藏着一个我们认识平面图形——三角形。 板书课题：三角形的认识 【设计意图：通过视频播放，激起学生对学习三角形的兴趣。】 一、初步感知三角形的特征 1.别看三角形不起眼，它的作用可不小。在生活中，你还在哪里见到过三角形？ 指生说一说 2.出示生活中的例子 师：这是我们的太仓港和前期扩建的高铁，你们能分别从这两张图中找到三角形吗？ 让学生指一指图中哪里有三角形（师相机课件出示） （塔吊的钢结构是三角形的；高铁电网的支架是三角形的。） 【设计意图：让学生联系生活实际和观察情境图，从中找出三角形，既唤醒了学生的已有知识，又为学生感知三角形的特征提供丰富的素材。】 二、探究三角形的特征 过渡：看来三角形在我们生活中无处不在，那同学们会画三角形吗？ 1. 画三角形 （1）请学生在导学单上尝试画一个三角形 （2）教师展示学生画的三角形 （交流：你是怎样画的？有什么注意点？） 预设：a.标准的三角形 b.顶点处画出头的情况 c.顶点处没有连到（注意点：三角形是一个封闭图形） d.边画的不直（注意点：在画三角形的时候要借助工具） 总结：我们怎样才能画出一个标准的三角形呢？ 预设：a.可以先点三个点，再连起来 b.可以先画出其中一条线段 （3）教师演示画一个三角形 （4）刚才我们既找了三角形，又画了三角形，比较一下这些三角形，它们有什么不同？（形状、大小不同）那它们有没有什么相同之处？ 板书：3个顶点，3个角，3条边，并相机课件演示。 （5）那什么样的图形是三角形呢？ 课件出示：三角形是 的图形。 同桌互相说一说。 （6）师出示数学中的描述：三角形是三条线段首尾相接围成的图形。 在这句话中包含我们所概括的三角形的三个特征吗？（三条线段就是三角形的三条边，首尾相接的地方就是三角形的顶点和三角形的角） 师相机图上板书边、顶点、角 为了便于描述这个三角形，我们可以给三个顶点分别标上ABC ,可以叫做三角形ABC，三角形的三条边分别叫做边AB、AC、BC。 2. 判断三角形 下面这些图形中哪些是三角形？哪些不是三角形？为什么？ 学生在导学单上先做一做，再进行交流。 【设计意图：让学生在画三角形、辨三角形的过程中感知三角形的特征，概括三角形的定义。】 三、探究三角形的顶点、边、角与形状、大小之间的关系 师：刚才我们研究了三角形的特征，还知道了什么是三角形，那三角形的形状和大小到底是有什么决定的呢？ 预设：（1）猜想：三角形的三个顶点的位置确定了，三角形的形状和大小就确定了。 a.学生在导学单上画一画，验证猜想。 b.那是不是随意找三个点就一定能围出三角形？ （2）猜想：三角形的三个角大小确定了，三角形的形状和大小就确定了。 学生找出七巧板中的三角形，然后观察发现：这些三角形三个角的大小都一样，三角形的三个角确定了，其形状确定了，但大小不确定。 （3）猜想：三角形的三条边的长度确定了，三角形的形状和大小就确定了。 A.学生利用小棒进行围一围。 B.将围成的三角形的形状、大小进行比较，发现：三角形的三条边的长度确定了，那么围成的三角形的形状和大小就确定了。而且这个三角形不管你怎么拉形状都不会变，这个特性就是三角形的稳定性。 C.出示前面生活中的实物和播放“生命三角”视频感受三角形的稳定性。 【设计意图：通过学生猜想、验证的过程，让学生对三角形的形状、大小与三角形特征之间的关系有了深入的了解，为后续深入学习三角形奠定基础。】 四、联系生活，提升空间观念 1.猜物品游戏 先让学生根据要求在脑中想一想这个三角形的形状，再用手比划一下，然后再课件出示选项进行选择，选择后让学生说一说为什么不选另外两个。 2.巧配玻璃 小红家阁楼上一个三角形窗户的玻璃碎了，爸爸拿了其中一块碎片去玻璃店，玻璃店老板能通过这块碎片配出和原来一样的三角形吗？ 
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