过程记录： 候:小数四则计算 是本册教材的重点内容。与修订前的教材相比，这部分内容主要有以下两点变化。一是相对集中地安排小数四则混合计算，以及应用运算律进行简便计算。二是更加强调联系整数四则计算的方法探索相应的小数计算方法。 (一)小数加减法 本单元继续教学小数的加法和减法，主要包括两部分内容:笔算以及用计算器计算。 全单元编排三道例题，县体安排见下表: 例1笔算小数加、减法( 被减数的小数位数比减数多) 例2笔算小数减法( 被减数的小数位数比减数少) 例3用计算器计算小数加、减法 小数加法和减法是结合着一起教学的，这是由于加、减法的计算有许多相近的地方。 如，怎样写竖式、按怎样的次序计算、怎样在结果里点出小数点、怎样化简得数等。把加法和减法结合起来教学，能发挥知识联系的作用，提高效率。加、减法相结合，还能体现减法是加法的逆运算，有利于整数加、减法的意义扩展到小数的加、减法上。教学小数减法编排两道例题，比小数加法的例题多。这是因为小数减法的情况比加法复杂，如果被减数和减数的小数位数同样多，或者被减数的小数位数比减数多，计算会比较顺当。如果被减数的小数位数比减数少，则容易发生计算错误。所以，教材对小数减法的教学安排比较细致。多的一道例题，专门针对计算难点。本单元先教学笔算，它是全单元的重点，是学生必须获得的基础知识、必须形成的基本技能。再教学用计算器计算小数加、减法，能避免鰵繁琐的笔算，提升计算能力。 秦：例1要解决的主要问题是列加、减法的竖式，应该把小数点对齐。 这道例题，先在小数加法中理解“小数点对齐”的道理，再向小数减法扩展。教学“把小数点对齐”不是教材或教师直接告诉学生，规定他们这样做，而是学生联系已有经验，在解决实际问题时自觉这样做，体验应该这样做。小丽买1本笔记本用3. 4元，小明买1个讲义夹用4.75元，求小明和小丽一共用了多少元。这是计算两位小数加一位小数，我们可以让学生试着列竖式，预计会有两种情况出现。一种像“萝上”卡通那样，把两个加数的小数点对齐着列。另一种像“辣椒”卡通那样，把两个加数的末位对齐着列。接着让学生判断列出的两个竖式“哪一种算法正确”，可以提醒学生不是凭“小数点有没有对齐”来评判，而是联系已有的经验，分析和体会哪种算法正确，研究要不要把小数点对齐。可以结合具体数量来体会: 4. 75元是4元7角5分，3. 4元是3元4角，4. 75+3. 4是4元7角5分加3元4角，写竖式把表示“元”“角”“分”的数分别对齐着写，就便于相加。也可以联系小数的意义进行分析，4. 75是4个二、7个十分之一和5个百分之二，3. 4是3个一和4个土分之二，根据整数加法的经验，把相同.计数单位的数对齐着列竖式，最便于计算。把相同数位上的数对齐，就把小数点对齐了。反之，把小数点对齐就能把相同计数单位的数对齐，也就是相同数位上的数对齐了。还可以通过估算作出判断，4元多加3元多是7元多，显然得数5. 09是错的，算出5.09的那个竖式肯定不正确。学生通过上面的思考和交流，就理解了算理，并形成如下共识:要把小数点对齐着计算。求小明和小丽一共用了多少元的计算中，还有一:点也应该引起注意:土分位上的数相加满10，要向个位进1。这一点可以从“10个0. 1是_ 1”得到解释， 使小数部分相加与整数部分相加衔接起来。例1的第二个问题是小明比小丽多用多少元，把教学内容从小数加法扩展到小数减法，学生完全有能力解决。教材让学生独立列竖式计算，进一步体验“把小数点对齐.着计算”的算理，并内化算法。教学这个问题，要注意两点:一是突出竖式怎样写，加强对算理的理解。二是竖式的百 分位上应该用几减几，可以怎样想。从而为例2的教学作些铺垫。 “试一试”的第一个教学任务是巩固“小数点对齐”这个必须遵循的计算规则，学生独立进行竖式计算就达到了这个教学目的。第二个教学任务是化简计算结果。小明和小芳一共用了7.40元，小芳比小明少用2. 10元，和与差都是末尾有“0”的小数。在教学小数的性质时，教材曾经指出:根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。现在要应用小数的性质化简计算的结果。教学应注意两点:第一，计算的结果，如果没有把小数末尾的“0”去掉，计算仍是正确的，不能仅因没有把小数化简而判定计算错误:第二，要引导学生自觉应用小数性质，把得数里小数末尾的“0”去掉。二般在竖式上把小数末尾的“0”逐个划掉，写算式得数和回答问题，都用化简以后的小数。 “练一练”在已经写出的竖式上计算，着重于从最低位算起，像整数加、减法那样进位和退位，得数里也应该“对齐着”点出小数点。其中24加9. 9是整数加小数，也应该遵循小数加法的法则。可以让学生看一看、想一想，竖式是怎样列的，小数点对齐没有，并想想为仕么。7. 56减4.56的差化简后是整数，可以让学生说一说应该怎样化简，为什么化简成整数。 何：例2的竖式里，被减数3. 4的末尾有一个红色的“0”，并加了虚线框。在3. 4-2.65的竖式上，被减数百分位上空着。这一位上是几减几?由此联想小数性质，可以在3. 4的百分位上添“0””。写出了这个“0”，百分位上怎样算就清楚了，整数减法的退位经验会很自然地迁移过来。教材把“0”加红色，意在把教学精力集中到这个“0”上，着重解决两个问题:这个“0”是哪里来的?这个“0”对计算起什么作用?把“0”套上虚线框的意思是，一般不写出来，只要把它想在头脑里。这是对多数学生的一种要求。至于少数计算能力较弱的学生，允许他们把这个“0”写出来，能隆低思考难度，避免算错。例2指出“小数加、减法的验算方法与整数相同”，学生就可以像整数加、减法那样检验小数加、减法的计算结果。教学时我们可以先指名在黑板上列出竖式，然后提问:被减数是一位小数，减数是两位小数，百分位上该怎样减?启发学生把被减数的百分位上看作是0，然后再减。如果学生理解有困难，也可以引导学生把3. 4元和2.65元分别改写成用“分”作单位的数算一算，帮助学生在比较中打开思路，认识到根据小数的性质，可以把被减数小数部分的末尾看作0再计算。 “试一试”计算8-2.65，这是整数减两位小数，计算难度比例2更大些。让学生独立计算，可以巩固在例2里学到的技巧。“玉米”卡通的提问“被减数的十分位和百分位上都可以看作几?为什么?”二方面给学生启示，另一方面还引导他们联系计算出现的特殊情况以及小.数性质作出解释。如果有些学生要把被减数十分位和百分位上的“0”写出来，应指导他们先在被减数个位的右下方点上小数点，再在小数的末尾添“0” 例2的“练一练”里，各题的被减数小数位数都比减数少，能帮助学生巩固和掌握新知识。练习八第4题列举学生可能发生的错误案例，引导他们进行思辨和改正，从另一个角度加强了新知识的教学。 何：例3用计算器计算小数加、减法和小数加、减混合运算。教学时我们可以大致分成两段教学:第一段把小数输入计算器。以0. 8为例，让学生在操作计算器的活动中，试着往计算器里输入小数，体会输入小数的方法和输入整数的方法基本相同，只要多按一个小数点的键。第二段用计算器算出铅笔、电池等五种物品的总价以及付出100元应该找回的钱数。算总价是计算小数连加法，算找回的钱是计算小数减法，列综合算式求找回的钱是计算小数加、减混合运算。学生通过解决这些问题，学会用计算器计算小数加、减法，感受用计算器计算比笔算方便 得多。用计算器进行小数四则运算，关键是正确输入数据。因此，不宜提出过高的速度要求，要提倡细心和耐心，防止输入错误的数据。 例3的“练一练”里都是稍复杂的小数加、减法和混合运算，这些题没有笔算要求，只要求用计算器计算。 秦：学生易错点 1.小数减法时被堿数末尾要添0，比如、3-2.14，就要在3后面添2个0. 2.小数加法计算时，小数位数不同时，要强调数位对齐后再进行计算。 3.注意将计算结果进行化简。 |
